การหาผลบวก n พจน์แรกของอนุกรมเรขาคณิต

ให้ Sn แทนผลบวก n พจน์แรกของอนุกรมเรขาคณิต
      ซึ่งมี a1 เป็นพจน์แรก และ r เป็นอัตราส่วนร่วม
      Sn = a1 + a1r + a1r2 + … + a1r n-2+ a1r n-1 --- (1)
      สมการ (1) คูณ r จะได้
      rSn = a1r + a1r2+ a1r3 + … + a1r n-2+ a1r n-1 + a1r n --- (2)
      สมการ (1) – (2) จะได้
     Sn – rSn = a1-a1rn
     (1 – r)Sn = a1(1-rn)


สรุป   ผลบวก n พจน์แรกของอนุกรมเรขาคณิต


               เมื่อ     Sn   แทนผลบวก   n   พจน์แรกของอนุกรมเรขาคณิต
                     a1    แทนพจน์ที่ 1
                     an   แทนพจน์ที่   n
                       r   แทนอัตราส่วนร่วม  พจน์ที่ n+1 หารด้วยพจน์ที่ n


ไม่มีความคิดเห็น:

แสดงความคิดเห็น